Fabiański jest zawodnikiem West Hamu od lipca 2018 roku i to właśnie w tym klubie rozegrał najwięcej meczów w swojej karierze. Jego licznik na ten moment zatrzymał się na 185 występów w londyńskiej drużynie. W Premier League w barwach rożnych klubów zagrał 354 mecze. 

Tuż przed startem tego sezonu Polak stracił jednak miesce w pierwszym składzie West Hamu na mecze ligowe. David Moyes poinformował go, że będzie bramkarzem w meczach pucharowych, a w lidze będzie bronił Alphonse Areola. Tak się też stało, a Fabiański zaliczał występy w Lidze Europy. W ostatnich dniach wskoczył jednak chwilowo do bramki Młotów także w lidze, ponieważ Areola doznał lekkiego urazu. W ten sposób zaliczył dwa występy w tym sezonie Premier League. 

38-latek zmierza oczywiście do końca swojej kariery, ale wychodzi na to, że nie nastąpi to zbyt szybko. Media związane z klubem ze Stadionu Olimpijskiego informują bowiem, że klub zdecydował się aktywować klazuzulę w jego kontrakcie, która przedłuża mu kontrakt. Oznacza to, że w momencie jego zakończenia Polak będzie miał już 40 lat.