Klubowi z Merseyside odjęto punkty ze skutkiem natychmiastowym w zeszłym tygodniu po tym, jak stwierdzono, że naruszył zasady rentowności i zrównoważonego rozwoju (PSR) dotyczące strat.
Kara spowodowała, że drużyna Seana Dyche'a spadła na przedostatnie miejsce z czterema punktami, wyprzedzając Burnley jedynie różnicą bramek, pomimo czterech zwycięstw w 12 meczach ligowych w tym sezonie.
W oświadczeniu na stronie internetowej Evertonu Thelwell powiedział, że klub pozostał zjednoczony i skoncentrowany pomimo kary, dodając, że ich determinacja została "uzupełniona dodatkowym paliwem tego, co uważamy za całkowicie nieproporcjonalne orzeczenie".
"W obliczu sankcji sportowej działamy w jedyny możliwy sposób - koncentrując się i ciężko pracując, aby wspierać zespół w osiąganiu jak najlepszych wyników na boisku" - powiedział Thelwell.
"Wchodzimy w ten weekend z sześcioma zwycięstwami w ostatnich dziewięciu występach we wszystkich rozgrywkach. Zespół pokazał poziom wysiłku, koleżeństwa i odwagi, który jest synonimem tego klubu w zdobywaniu tych zwycięstw. Ten duch pozostaje silny i niezachwiany".
Everton zmierzy się z Manchesterem United na Goodison Park w niedzielę.