Trafford przybył do akademii City jako 12-latek, a ostatnio podpisał pięcioletnią umowę z klubem z opcją na kolejny rok. Może to oznaczać odejście niemieckiego bramkarza Stefana Ortegi, który może szukać klubu, w którym będzie mógł regularnie bronić. City nadal chce jednak zatrzymać brazylijskiego numer jeden Edersona, którego nazwisko pojawiło się w spekulacjach transferowych.
Trafford nie rozegrał ani jednego meczu w drużynie A podczas swojego pierwszego pobytu w City, ale zdobył doświadczenie na wypożyczeniach w Accrington Stanley i Boltonie. Został pozyskany przez Burnley, którym zarządzał były kapitan City Vincent Kompany, latem 2023 roku po awansie do Premier League. Jednak pod koniec sezonu stracił miejsce w pierwszym składzie, a klub ostatecznie spadł do Championship.
Mimo to Trafford został powołany do seniorskiej reprezentacji Anglii w marcu 2024 roku przez trenera Garetha Southgate'a. Znalazł się również we wstępnej kadrze na EURO 2024, ale ostatecznie nie pojechał na turniej. Następnie był częścią obu pierwszych nominacji nowego trenera narodowego Thomasa Tuchela i nadal czeka na debiut w reprezentacji narodowej.
W poprzednim sezonie na Trafford pomógł Burnley, prowadzonemu przez Scotta Parkera, awansować z Championship. W 45 meczach stracił zaledwie 16 bramek, a szczególne wrażenie zrobił w meczu z Sunderlandem, w którym obronił dwa rzuty karne. Jego odejście z Turf Moor jest zauważalną stratą dla Burnley, zwłaszcza po tym, jak obrońca CJ Egan-Riley również opuścił klub, dołączając do Marsylii na zasadzie wolnego transferu.