Urodzony w Artigasie zawodnik trafił na Anfield z Benfiki za 85 milionów euro, stając się wówczas najdroższym podpisem w historii klubu. Rozegrał 143 mecze w koszulce The Reds, w których strzelił 40 bramek i dodał 26 asyst. W minionym sezonie występował jednak głównie w roli zmiennika - w 30 meczach ligowych zaliczył osiem występów w wyjściowym składzie i pięciokrotnie trafił do bramki rywali.
O jego odejściu spekulowano już w styczniu, kiedy to Liverpool odrzucił wartą 70 milionów euro ofertę Al Nassr, chcąc skoncentrować się na zdobyciu tytułu Premier League. Napoli i AC Milan również interesowały się Nunezem latem, ale nie udało im się spełnić żądań finansowych The Reds.
Al Hilal określił Nuneza jako priorytet transferowy dla trenera Simone Inzaghiego. Klub z Arabii Saudyjskiej chce walczyć o tytuł wzmocnionym składem po zajęciu drugiego miejsca w lidze w zeszłym roku. Urugwajczyk na nowej pozycji spotka się między innymi z Kalidou Koulibalym, Theo Hernandezem, Joao Cancelo, Rubenem Nevesem, Sergejem Milinkoviciem-Saviciem, Malcomem i Aleksandarem Mitroviciem.
Liverpool był bardzo aktywny na rynku transferowym tego lata, wzmacniając już swoją linię ofensywną po pozyskaniu Hugo Ekitike z Frankfurtu i wciąż poszukując kolejnego napastnika - Newcastle odrzuciło rekordową ofertę 138 milionów euro za Alexandra Isaka. Oprócz Ekitike, z Leverkusen przybyli Florian Wirtz i Jeremie Frimpong, a z Bournemouth Milos Kerkez. Skład opuścili natomiast Luis Diaz, Trent Alexander-Arnold, Jarell Quansah, Tyler Morton i bramkarz Caoimhin Kelleher.