Koulouris przeniósł się do Pogoni Szczecin latem 2023 roku. Pierwszy sezon był dobry w wykonaniu Greka, który w 43 meczach we wszystkich rozgrywkach strzelił 18 goli i zanotował 3 asysty. Grał dla Portowców w eliminacjach Ligi Konferencji.
Prawdziwą klasę i skuteczność pokazał jednak w drugim sezonie. Wtedy został królem strzelców PKO BP Ekstraklasy, strzelając 28 goli. Został też wybrany piłkarzem roku.
Łącznie dla Pogoni Szczecin zagrał 84 mecze, w których strzelił 52 gole, notując 6 asyst.
Efthymios otrzymał bardzo korzystną dla siebie ofertę z Al-Ula FC, który występuje w drugiej lidze Arabii Saudyjskiej. Podobno ma podpisać kontrakt do 2027 roku i zarabiać dwa miliony euro rocznie. Pogoń dostanie za niego około 4 miliony euro.
Właściciel Portowców Alex Haditaghi potwierdził w Oknie Transferowym na kanale Meczyki.pl, że Koulouris przeszedł testy medyczne i pozostało tylko oficjalne ogłoszenie transferu przez klub.