Leon Flach urodził się teksańskim Humble. Swoją zawodową karierę rozpoczynał natomiast w Niemczech w FC St. Pauli, gdzie rozwijał się w drużynach młodzieżowych i zadebiutował na poziomie 2. Bundesligi. W drużynie z Hamburga rozegrał dziewięć meczów i strzelił jednego gola.
W sezonie 2020/21 zdecydował się na powrót do rodzinnego kraju, trafiając do Philadelphii Union. Przez kilka lat był kluczowym graczem środka pola, co pokazuje choćby liczba rozegranych spotkań. Flach wystąpił łącznie w 145 meczach (116 w MLS). W tym okresie zdobył trzy bramki i zanotował siedem asyst.
23-letni pomocnik Jagiellonii ma podwójne obywatelstwo - niemieckie i amerykańskie. Występował w młodzieżowych reprezentacjach Niemiec i Stanów Zjednoczonych. Zawodnik jest już z nowym zespołem na zgrupowaniu w Belek, gdzie podpisał dwuipółletni kontrakt z opcją przedłużenia o kolejny rok.