Arnautović urodził się 19 kwietnia 1989 roku w Wiedniu i tam też stawiał pierwsze piłkarskie kroki. Pierwszy zawodowy kontrakt podpisał z holenderskim Twente Enschede, a jego kariera klubowa poprowadziła go też przez Inter Mediolan, Bolognę, Werder Brema, Stoke City, West Ham United i Shanghai SIPG. W barwach Crvenej Zvezdy zadebiutował w rewanżowym meczu z Lincoln Red Imps (5:1) w drugiej rundzie eliminacji Champions League. Wszedł wówczas na boisko w 73. minucie.
Większą sławę przyniosły mu występy w reprezentacji Austrii, z którą zdołał zakwalifikować się na mistrzostwa Europy w 2016, 2021 i 2024 roku. W fazie grupowej ubiegłorocznego turnieju przyczynił się do zwycięstwa w meczu z Polską 3:1, strzelając bramkę z rzutu karnego w ostatnim kwadransie.
W drużynie narodowej rozegrał 125 spotkań, w których zdobył 41 bramek. Jest rekordzistą pod względem liczby występów, a skuteczniejszym strzelcem Austrii był jedynie Toni Polster - 44 gole.
Arnautović pod pewnymi względami przypomina słynnego Ibrahimovicia i nie protestował, gdy słyszał te porównania. Obaj zawodnicy (Szwed już zakończył karierę) są wysocy, ale mimo to mają duże umiejętności techniczne, są dość zwinni i gibcy. Obaj też podobni są pod względem mentalnym - cechuje ich praktycznie nieograniczona pewność siebie i indywidualizm, na które nie zawsze dobrze reagują trenerzy i koledzy z drużyny.
Jako początkujący piłkarz Arnautović miał o sobie bardzo wysokie mniemanie, a także wygórowane oczekiwania wobec innych. Według doniesień medialnych zdarzało mu się prowokować awantury w szatni, a w 2012 roku pisano o incydencie podczas kontroli drogowej, kiedy miał wypalić do policjanta: "Mogę sobie kupić całe twoje życie". Prowadzący go w Interze Mediolan portugalski trener Jose Mourinho mówił o nim, że "ma charakter dziecka".
W przeszłości pisano o nim "bad boy austriackiego futbolu", a i on sam nie krył, że "nie jest aniołkiem". Jego ekscesy ograniczyło małżeństwo z Niemką polskiego pochodzenia oraz narodziny dwóch córek: Emilii i Alicii. W pewnym momencie Austriak żartował nawet, że zabroni im dostępu do internetu, aby nigdy nie dowiedziały się o wybrykach ojca.
Podobnie jak Ibrahimović, Arnautović potrafi też wykazać się niezwykłym, wręcz przesadnym gestem. Pod koniec sezonu 2023/24, kiedy Inter miał już zapewniony tytuł mistrzowski, Austriak wraz z dwoma kolegami z drużyny - Francuzem Marcusem Thuramem i Turkiem Hakanem Calhanoglu - zlecili wykonanie dla całego zespołu specjalnych, okolicznościowych pierścieni z diamentem.
Arnautovic dorastał "na ulicy". Rzadko bywał w domu i nigdy nie krył, że raczej niewiele czasu spędzał z rodzicami.
"Niektórzy moi koledzy trafili do więzienia. Mnie też mogłoby coś takiego spotkać, gdyby nie wyszło mi w piłce nożnej. Przebywałem w nie najlepszym środowisku. Teraz dziękuję mojej rodzinie i Bogu, że do niczego takiego nie doszło" - wspominał.
Niedługo przed 30. urodzinami został zapytany o samopoczucie i piłkarską przyszłość. W odpowiedzi zacytował Ibrahimovicia.
"On kiedyś mądrze wypowiedział w tej kwestii, zaznaczając, że 'wiek widać na papierze, a niekoniecznie na ciele'. Czuję się młodo, jestem zdrowy i nie zaprzątam sobie głowy upływającym czasem. Będę grał, dopóki mój organizm nie powie: 'Marko, już dość'. Dlatego może się zdarzyć, że nawet na 40. urodziny zobaczycie mnie na boisku" – nie ukrywał.
Arnautović jest jednym z "najgłośniejszych nazwisk" w historii Crvenej Zvezdy.
"Doskonale wiem, czego oczekują ode mnie kibice. Ale całe życie odczuwałem jakąś presję i wiem, jak sobie z nią radzić. Presja jest częścią futbolu, ale kiedy wychodzę na boisko, to całe napięcie znika i pozostaje tylko radość z gry" - tłumaczył.
Zaznaczył, że nie przyszedł do Belgradu, by „robić za gwiazdę”, bo nie chce być w centrum uwagi. Chce po prostu dać z siebie wszystko i pomóc drużynie.
"Od dzieciństwa jestem kibicem Crvenej Zvezdy i nie mogę się doczekać, aż w końcu zagram na Marakanie" - przyznał, nawiązując do potocznej nazwy stadionu mistrza Serbii.
Arnautović przyznał, że prawdopodobnie w tym klubie zakończy karierę.
"Myślę, że tak właśnie będzie. Mam 36 lat, więc pewnie tu zakończę karierę i jestem z tego dumny" - powiedział, ale i podkreślił, że "to jeszcze nie koniec, a dopiero początek" jego przygody w belgradzkim klubie.
Pierwszy mecz Lecha z Crveną Zvezdą zostanie rozegrany w środę w Poznaniu. Rewanż - 12 sierpnia.